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Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe Teil B 1f (4 BE)
Begründen Sie, dass der Wert des Integrals für jede positive reelle Zahl ohne Verwendung einer Stammfunktion von exakt bestimmt werden kann, und geben Sie den Wert des Integrals an.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1f
Bestimmtes Integral
Aus Symmetriegründen hat das Flächenstück, das im Bereich vom Graphen von eingeschlossen wird den gleichen Flächeninhalt, wie das Flächenstück, das im Bereich vom Graphen von und der Geraden mit der Gleichung und eingeschlossen wird.
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Somit ist der Wert des Integrals gleich mit Flächeninhalt des Rechtecks mit den Seitenlängen und .
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die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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