Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1b (5 BE)

Berechnen Sie die mittlere Steigung des Graphen von

f

im Bereich

- 1 \leq x \leq 1

auf Hundertstel genau und bestimmen Sie grafisch die Steigung des Graphen von

f

in seinem Wendepunkt.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1b

Mittleren Änderungsrate bestimmen

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Die mittlere Änderungsrate

m

im Bereich

[- 1; 1]

ist gegeben durch:

m = \frac{f (1) - f (- 1)}{1 - (- 1)} = - 0, 92

Schritt einblenden / ausblenden

Mittlere Änderungsrate

Die mittlere Änderungsrate im Intervall

I = [a; b]

ist gleich der Steigung der Sekante durch die Punkte

P_{1} (a | f (a))

und

P_{2} (b | f (b))

.

Zur Berechnung gilt:

m_{S} = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}

Steigung eines Funktionsgraphen

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Steigung des Graphen im Wendepunkt:

\Rightarrow m_{t} = \frac{0 - 2}{2 - 0} = - 1

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Themen dieser Aufgabe:

Mittleren Änderungsrate bestimmen

Steigung eines Funktionsgraphen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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