Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1c (3 BE)

Für die in

ℝ

definierte erste Ableitungsfunktion

f^{'}

von f gilt

f^{'} (- x) = f^{'} (x)

. Geben Sie die Bedeutung dieser Tatsache im Hinblick auf den Verlauf des Graphen von

f^{'}

an und skizzieren Sie in der Abbildung den Graphen von

f^{'}

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1c

Symmetrieverhalten einer Funktion

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Der Graph von

f^{'}

ist symmetrisch bezüglich der

y -

Achse.

Schritt einblenden / ausblenden

Symmetrieverhalten

Man ermittelt zunächst

f (- x)

und vergleicht dann. Es gilt:

G_{f}

ist achsensymmetrisch zur

y

-Achse, wenn gilt:

f (- x) = f (x)

G_{f}

ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn gilt:

f (- x) = - f (x)

Graph der Ableitungsfunktion

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Themen dieser Aufgabe:

Symmetrieverhalten einer Funktion

Graph der Ableitungsfunktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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