Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1a (3 BE)

Die Abbildung zeigt den Graphen der in

ℝ

definierten Funktion

f : x \mapsto \frac{4}{1 + e^{x}}

. Der Graph ist symmetrisch bezüglich seines Wendepunkts

(0 | 2)

Begründen Sie anhand des Funktionsterms von

f

, dass

f

keine Nullstelle hat, und geben Sie

lim_{x \to - \infty} f (x)

sowie

lim_{x \to + \infty} f (x)

an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Nullstellen einer Funktion

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

f (x) = 0

\frac{4}{1 + e^{x}} = 0

4 \neq 0

\Rightarrow

Die Funktion

f

besitzt keine Nullstellen.

Schritt einblenden / ausblenden

Nullstellen

Ansatz:

f (x) = 0

Grenzwert bestimmen

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

lim_{x \to + \infty} \frac{\overset{\to + 4}{\overset{︷}{4}}}{\underset{\to + \infty}{\underset{︸}{1 + e^{x}}}} = 0

lim_{x \to - \infty} \frac{\overset{\to + 4}{\overset{︷}{4}}}{\underset{\to 1}{\underset{︸}{1 + \underset{\to 0}{\underset{︸}{e^{x}}}}}} = 4

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1a

Teilaufgabe Teil A 1b

Teilaufgabe Teil A 2a

Teilaufgabe Teil A 2b

Teilaufgabe Teil A 3a

Teilaufgabe Teil A 3b

Teilaufgabe Teil A 4a

Teilaufgabe Teil A 4b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 1d

Teilaufgabe Teil B 1e

Teilaufgabe Teil B 1f

Teilaufgabe Teil B 2a

Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 2e

Lösung als Video:

delete-this-card

Themen dieser Aufgabe:

Nullstellen einer Funktion

Grenzwert bestimmen

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!