Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 2c (3 BE)

Die Tangente an

G_{k}

im Punkt

(0 | f_{k} (0))

wird mit

t_{k}

bezeichnet.

Zeigen Sie, dass

t_{k}

die Steigung

\frac{k}{9}

hat, und bestimmen Sie denjenigen Wert von

k

, für den

t_{k}

senkrecht zur Gerade mit der Gleichung

y = x - 3

steht.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2c

Steigung eines Funktionsgraphen

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f_{k}^{'} (0) = \frac{(0)^{2} + 6 \cdot (0) + k}{((0) + 3)^{2}} = \frac{k}{9}

Schritt einblenden / ausblenden

Steigung eines Funktionsgraphen

Um die Steigung an der Stelle

x_{0}

zu ermitteln setzt man

x_{0}

in die 1. Ableitung ein.

Nachweis der Gültigkeit einer gegebenen Beziehung

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\frac{k}{9} \cdot 1 = - 1

\frac{k}{9} = - 1

k = - 9

Schritt einblenden / ausblenden

Senkrechte Geraden

Bei senkrechten Geraden gilt stets:

m_{1} \cdot m_{2} = - 1

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Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Steigung eines Funktionsgraphen

Nachweis der Gültigkeit einer gegebenen Beziehung

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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