Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1c (3 BE)

Weisen Sie nach, dass

f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x + 3}

gilt, indem Sie den Term

x - 3 + \frac{5}{x + 3}

geeignet umformen, und begründen Sie, dass

f

genau die Nullstellen -2 und 2 hat.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1c

Termumformung

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f (x) = x - 3 + \frac{5}{x + 3} = \frac{x \cdot (x + 3)}{x + 3} - \frac{3 \cdot (x + 3)}{x + 3} + \frac{5}{x + 3} =

= \frac{x^{2} + 3 x - 3 x - 9 + 5}{x + 3} = \frac{x^{2} - 4}{x + 3}

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

Bringe alle Elemente auf den Gleichen Nenner. Der Nenner ist in diesem Fall

x + 3

Nullstellen einer Funktion

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

f (x) = 0

\frac{x^{2} - 4}{x + 3} = 0

x^{2} - 4 = 0

x^{2}

x_{1} = - 2

x_{2} = 2

Schritt einblenden / ausblenden

Schnittpunkt mit der x-Achse

Ansatz für den Schnittpunkt für die

x -

Achse:

f (x) = 0

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Themen dieser Aufgabe:

Termumformung

Nullstellen einer Funktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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