Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2.6 (5 BE)

Zeichnen Sie den Graphen der Funktion

g_{25}

im Bereich

- 1 \leq x \leq 7

mit Hilfe vorliegender Ergebnisse und geeigneter Funktionswerte in ein Koordinatensystem. Maßstab auf beiden Achsen:

1 LE = 1 cm

Lösung zu Teilaufgabe 2.6

Skizze

g_{25} (x) = \frac{1}{4} (x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 25)

Nullstellen: (siehe Aufgabe 2.3)

x_{1}^{N} = - 1

x_{2}^{N} = 5

(doppelte Nullstelle)

Extrempunkte: (siehe Aufgabe 2.4)

Tiefpunkt

T I P (5 | 0)

Hochpunkt

H O P (1 | 8)

Wendepunkt: (siehe Aufgabe 2.5)

Wendepunkt

W P (3 | 4)

Wertetabelle: (nicht erforderlich)

Skizze:

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Teilaufgabe 5.2

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Skizze

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