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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe Teil B 2a (2 BE)
Ein Motorboot fährt mit konstanter Motorleistung auf einem Fluss eine Strecke der Länge 10 km zuerst flussabwärts und unmittelbar anschließend flussaufwärts zum Ausgangspunkt zurück. Mit der Eigengeschwindigkeit des Motorboots wird der Betrag der Geschwindigkeit bezeichnet, mit der sich das Boot bei dieser Motorleistung auf einem stehenden Gewässer bewegen würde.
Im Folgenden soll modellhaft davon ausgegangen werden, dass die Eigengeschwindigkeit des Boots während der Fahrt konstant ist und das Wasser im Fluss mit der konstanten Geschwindigkeit fließt. Die für das Wendemanöver erforderliche Zeit wird vernachlässigt.
Die Gesamtfahrtzeit in Stunden, die das Boot für Hinfahrt und Rückfahrt insgesamt benötigt, wird im Modell für durch den Term angegeben. Dabei ist die Eigengeschwindigkeit des Boots in .
Im Folgenden soll modellhaft davon ausgegangen werden, dass die Eigengeschwindigkeit des Boots während der Fahrt konstant ist und das Wasser im Fluss mit der konstanten Geschwindigkeit fließt. Die für das Wendemanöver erforderliche Zeit wird vernachlässigt.
Die Gesamtfahrtzeit in Stunden, die das Boot für Hinfahrt und Rückfahrt insgesamt benötigt, wird im Modell für durch den Term angegeben. Dabei ist die Eigengeschwindigkeit des Boots in .
Bestimmen Sie auf der Grundlage des Modells für eine Fahrt mit einer Eigengeschwindigkeit von und für eine Fahrt mit einer Eigengeschwindigkeit von jeweils die Gesamtfahrtzeit in Minuten.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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