Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 3 (2 BE)

Der Graph einer in

ℝ

definierten Funktion

g : x \mapsto g (x)

besitzt für

- 5 \leq x \leq 5

zwei Wendepunkte. Entscheiden Sie, welcher der Graphen I, II und III zur zweiten Ableitungsfunktion

g^{''}

von

g

gehört. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 3

Krümmungsverhalten einer Funktion

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Graph

I

gehört zu

g^{''}

, da dieser zwei Nullstellen mit Vorzeichenwechsel besitzt.

Schritt einblenden / ausblenden

Krümmungsverhalten einer Funktion

Das Vorzeichen der zweiten Ableitung gibt Aufschluss über das Krümmungsverhalten des Graphen.

Es gilt (unter anderem):

Ist die zweite Ableitung einer Funktion

f

gleich Null an einer Stelle

x^{W}

, d.h.

f^{''} (x^{W}) = 0

, und findet ein Vorzeichenwechsel der zweiten Ableitung an dieser Stelle statt, so liegt ein Wendepunkt an der Stelle

x^{W}

vor.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1a

Teilaufgabe Teil A 1b

Teilaufgabe Teil A 1c

Teilaufgabe Teil A 2a

Teilaufgabe Teil A 2b

Teilaufgabe Teil A 3

Teilaufgabe Teil A 4

Teilaufgabe Teil A 5a

Teilaufgabe Teil A 5b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 1d

Teilaufgabe Teil B 1e

Teilaufgabe Teil B 1f

Teilaufgabe Teil B 1g

Teilaufgabe Teil B 2a

Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 2e

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Krümmungsverhalten einer Funktion

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!