Toggle navigation

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1a

Teilaufgabe Teil A 1b

Teilaufgabe Teil A 1c

Teilaufgabe Teil A 2a

Teilaufgabe Teil A 2b

Teilaufgabe Teil A 3

Teilaufgabe Teil A 4

Teilaufgabe Teil A 5a

Teilaufgabe Teil A 5b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 1d

Teilaufgabe Teil B 1e

Teilaufgabe Teil B 1f

Teilaufgabe Teil B 1g

Teilaufgabe Teil B 2a

Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 2e

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Krümmungsverhalten einer Funktion

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!

Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 3  (2 BE)

Der Graph einer in ${\displaystyle \mathrm{ℝ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ definierten Funktion ${\displaystyle \mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}:\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mapsto \mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}$ besitzt für ${\displaystyle -5\le \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\le 5}$ zwei Wendepunkte. Entscheiden Sie, welcher der Graphen I, II und III zur zweiten Ableitungsfunktion ${\displaystyle {\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime \prime }}$ von ${\displaystyle \mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ gehört. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

 

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 3

Lösung als Video

Krümmungsverhalten einer Funktion

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Graph ${\displaystyle \mathrm{I<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ gehört zu ${\displaystyle {\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime \prime }}$, da dieser zwei Nullstellen mit Vorzeichenwechsel besitzt.

Schritt einblenden / ausblenden

Krümmungsverhalten einer Funktion

Das Vorzeichen der zweiten Ableitung gibt Aufschluss über das Krümmungsverhalten des Graphen.

Es gilt (unter anderem):

Ist die zweite Ableitung einer Funktion ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ gleich Null an einer Stelle ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{W<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$, d.h. ${\displaystyle {\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime \prime }\left({\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{W<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)=0}$, und findet ein Vorzeichenwechsel der zweiten Ableitung an dieser Stelle statt, so liegt ein Wendepunkt an der Stelle ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{W<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ vor.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1a

Teilaufgabe Teil A 1b

Teilaufgabe Teil A 1c

Teilaufgabe Teil A 2a

Teilaufgabe Teil A 2b

Teilaufgabe Teil A 3

Teilaufgabe Teil A 4

Teilaufgabe Teil A 5a

Teilaufgabe Teil A 5b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 1d

Teilaufgabe Teil B 1e

Teilaufgabe Teil B 1f

Teilaufgabe Teil B 1g

Teilaufgabe Teil B 2a

Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 2e

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Krümmungsverhalten einer Funktion

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!