Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 2b (4 BE)

Zeigen Sie, dass

g_{k} (- x) = - g_{- k} (x)

für alle

x \in ℝ

gilt, und interpretieren Sie diese Gleichung mit Blick auf die Graphen der Funktionen

g_{k}

und

g_{- k}

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2b

Symmetrieverhalten einer Funktion

- g_{- k} (x) = - (- 5 x \cdot e^{- (- k) \cdot x}) = 5 x \cdot e^{k x}

g_{k} (- x) = - 5 \cdot (- x) \cdot e^{- k (- x)} = 5 x \cdot e^{k x}

\Rightarrow - g_{- k} (x) = g_{k} (- x)

Die Graphen der Funktion

g_{k}

und

g_{- k}

sind zueinander symmetrisch bezüglich des Koordinatenusprungs.

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Themen dieser Aufgabe:

Symmetrieverhalten einer Funktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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