Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 4b (4 BE)

Betrachtet wird eine Gerade, die mit

G

sowohl den Punkt

P

als auch einen weiteren Punkt gemeinsam hat. Geben Sie alle möglichen Steigungen dieser Gerade an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 4b

Tangentengleichung ermitteln

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Eine Zahl

m

ist genau dann eine mögliche Steigung der Gerade mit der beschriebenen Eigenschaft, wenn

\frac{1}{2} < m \leq 1

oder

0 < m < \frac{1}{2}

gilt.

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Erläuterung

Die Steigung des Funktionsgrahen von

G_{G}

nimmt vor dem Punkt

P

zu. Die erste Tangente auf der, der Punkt

P

liegt, besitzt die Steigung

1

, da diese Tangente die Diagonale der Kästchen ist. Danach nimmt die Steigung immer weiter ab, bis zum Wert null.

Da die Gerade noch einen weiteren Punkt mit dem Graphen von

G

besitzen soll, ist die Steigung

m = \frac{1}{2}

nicht möglich.

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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