Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 3a (2 BE)

Gegeben ist die in

ℝ

definierte Funktion

f

mit

f (x) = \frac{1}{4} x^{3} - 3 x

Für die zweite Ableitungsfunktion von

f

gilt

f^{''} (2) \neq 0

. Zeigen Sie, dass

2

eine Extremstelle von

f

ist.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 3a

Lage von Extrempunkten ermitteln

f^{'} (x) = \frac{3}{4} x^{2} - 3

Schritt einblenden / ausblenden

Extrempunkt

Damit ein Extrempunkt vorliegt muss gelten:

f^{'} (x_{1}) = 0

f^{'} (2) = \frac{3}{4} \cdot (2)^{2} - 3 = \frac{3}{4} \cdot 4 - 3 = 3 - 3 = 0

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Themen dieser Aufgabe:

Lage von Extrempunkten ermitteln

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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