Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 3b (4 BE)

Ein Federball wird von einem Spieler in Hälfte

A

im Abstand von

1

m zur Netzebene in einer Höhe von

2, 60

m geschlagen und trifft im Abstand von

3

m zur Netzebene in Hälfte

B

senkrecht zum Boden auf diesem auf.
Ermitteln Sie die zugehörigen Werte von a, b und c.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3b

Funktionenschar

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Da der Graph von

h

nur an der Stelle

x = b

senkrecht verläuft, ergibt sich

b = 3

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

Die Funktion verläuft dann senkrecht, wenn

x = b

ist, siehe dazu auch Teilaufgabe c.

h (3) = 0

a \cdot \sqrt{3 - 3} + c = 0 \Rightarrow c = 0

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

Der Ball trifft auf den Boden auf

\Rightarrow h (x) = 0

h (- 1) = 2, 6

a \cdot \sqrt{3 - (- 1)} + 0 = 2, 6

2 a = 2, 6 \Rightarrow a = 1, 3

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

1 m

zur Netzebene in einer Höhe von

2, 6 m

wird der Ball geschlagen:

Vor der Netzkante liegt im Negativen auf der

x -

Achse.

In einer Höhe von

2, 6 m

beschreibt den

y -

Wert.

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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