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Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe Teil B 1a (2 BE)
Badminton wird auf einem rechteckigen Spielfeld gespielt, das m lang ist. Dabei wird ein Federball über ein m hohes Netz geschlagen (vgl. Abbildung).
Im Folgenden werden Flugbahnen von Federbällen, die von Hälfte in Hälfte des Spielfelds geschlagen werden, modellhaft mithilfe von Funktionen beschrieben. Vereinfachend werden nur Flugbahnen betrachtet, die innerhalb einer Ebene verlaufen, die senkrecht zum horizontalen Boden und parallel zur Seitenlinie des Spielfelds ist. Das im Modell verwendete Koordinatensystem liegt in dieser Ebene, wobei die Achse den Boden und der Punkt die horizontal verlaufende Oberkante des Netzes beschreibt. Eine Längeneinheit entspricht einem Meter in der Wirklichkeit.
Die in definierte Funktion beschreibt für die Flugbahn bei einem bestimmten Schlag.
Im Folgenden werden Flugbahnen von Federbällen, die von Hälfte in Hälfte des Spielfelds geschlagen werden, modellhaft mithilfe von Funktionen beschrieben. Vereinfachend werden nur Flugbahnen betrachtet, die innerhalb einer Ebene verlaufen, die senkrecht zum horizontalen Boden und parallel zur Seitenlinie des Spielfelds ist. Das im Modell verwendete Koordinatensystem liegt in dieser Ebene, wobei die Achse den Boden und der Punkt die horizontal verlaufende Oberkante des Netzes beschreibt. Eine Längeneinheit entspricht einem Meter in der Wirklichkeit.
Die in definierte Funktion beschreibt für die Flugbahn bei einem bestimmten Schlag.
Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts des Graphen von mit der Achse an und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachzusammenhang.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Der Federball befindet sich beim Überqueren des Netzes in einer Höhe von etwa m über dem Boden.
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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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