Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1c (4 BE)

Die Gerade

g

schneidet

G_{f}

in den Punkten

W

und

(2 | 0) .

Zeichnen Sie unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse

G_{f}

sowie die Gerade

g

in ein Koordinatensystem ein. Geben Sie die Gleichung der Geraden

g

an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1c

Skizze

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Geradengleichung aufstellen

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Gerade

g

durch

W (1 | - 1)

und

(2 | 0)

Schritt einblenden / ausblenden

Geradengleichung

Die allgemeine Gleichung einer Geraden lautet:

y = m \cdot x + t

m

gibt die Steigung der Geraden an.

g : y = m \cdot x + t

Schritt einblenden / ausblenden

Steigung einer Geraden

Die Steigung

m

einer Geraden, die durch die Punkte

P (x_{1} | y_{1})

und

Q (x_{2} | y_{2})

verläuft, ist gegeben durch:

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

m = \frac{0 - (- 1)}{2 - 1} = 1

g (x) = x + t

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

Die Gerade verläuft durch den Punkt

(0 | 2)

, also erfüllen die Punktkoordinaten die Geradengleichung.

g (2) = 0

\Leftrightarrow

0 = 2 + t

\Rightarrow

t = - 2

g (x) = x - 2

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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