Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik NT Stochastik S I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2.3 (4 BE)

Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Dieselfahrzeugs an der Tankstelle sei nun

p

. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von

2

nacheinander eintreffenden Fahrzeugen genau eines einen Dieselmotor besitzt, beträgt

0, 18

.
Berechnen Sie

p

(2 Lösungen!).

Lösung zu Teilaufgabe 2.3

Wahrscheinlichkeit

E

: "Genau eines von zwei Fahrzeugen besitzt einen Dieselmotor."

E = {D B

;

B D}

P (D) = p

P (B) = 1 - p

P (E) = P (D B) + P (B D) = p \cdot (1 - p) + (1 - p) \cdot p

p - p^{2} + p - p^{2} = 0, 18

- 2 p^{2} + 2 p - 0, 18 = 0

Schritt einblenden / ausblenden

Mitternachtsformel - Lösungsformel für quadratische Gleichungen

Die Lösungen zu einer Gleichung der Form

a x^{2} + b x + c = 0

lauten stets:

x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

p_{1, 2} = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 2) \cdot (- 0, 18)}}{2 \cdot (- 2)} = \frac{- 2 \pm 1, 6}{- 4}

p_{1} = 0, 1

p_{2} = 0, 9

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1.1

Teilaufgabe 1.2

Teilaufgabe 2.1

Teilaufgabe 2.2

Teilaufgabe 2.3

Teilaufgabe 3.1

Teilaufgabe 3.2

Teilaufgabe 3.3

Teilaufgabe 4.1

Teilaufgabe 4.2

Lösung als Video:

delete-this-card

Themen dieser Aufgabe:

Wahrscheinlichkeit

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?