Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2d (4 BE)

Geben Sie ein Beispiel für zwei Parameterwerte

a_{1}

und

a_{2}

an, so dass sich die Flächeninhalte

A_{a_{1}}

und

A_{a_{2}}

2 \sqrt{5}

unterscheiden.

Lösung zu Teilaufgabe 2d

Parameterwerte ermitteln

A_{a_{1}} - A_{a_{2}} = 2 \sqrt{5} = \underset{A_{a_{1}}}{\underset{⏟}{(2 \sqrt{5} \sqrt{a_{1}} - 2)}} - \underset{A_{a_{2}}}{\underset{⏟}{(2 \sqrt{5} \sqrt{a_{2}} - 2)}} =

= 2 \sqrt{5} \sqrt{a_{1}} - 2 \sqrt{5} \sqrt{a_{2}} = 2 \sqrt{5} (\sqrt{a_{1}} - \sqrt{a_{2}})

\Rightarrow \sqrt{a_{1}} - \sqrt{a_{2}} = 1

Beispielsweise:

a_{1} = 4

und

a_{1} = 1

erfüllen die obige Gleichung.

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Teilaufgabe 3

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Parameterwerte ermitteln

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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