Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3b (3 BE)

Im Folgenden wird angenommen, dass jede dieser

150

Möglichkeiten gleich wahrscheinlich ist und die Lieferung der einzelnen Packungen unabhängig voneinander erfolgt.

Es gibt Schüler, die aufgrund einer Allergie keine Nüsse essen dürfen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Gratis-Packung keinen Nusszusatz enthält.

[Ergebnis:

36 %

]

Lösung zu Teilaufgabe 3b

Ziehen ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen

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Ereignis

B

: "Gratis-Packung enthält keine Nüsse"

Aus Teilaufgabe 3a) ist bekannt:

| B | = \overset{B}{\overset{︷}{(\binom{2}{1})}} \cdot \overset{F}{\overset{︷}{(\binom{9}{1})}} \cdot \overset{G}{\overset{︷}{(\binom{3}{1})}} = 2 \cdot 9 \cdot 3 = 54

| Ω | = | A | = 150

Wahrscheinlichkeit

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P (B) = \frac{| B |}{| Ω |} = \frac{54}{150} = 0, 36 = 36 %

\Rightarrow

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Gratis-Packung kein Nusszusatz enthält, ist gleich

36 %

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Lösungen zu:

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Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3a

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Teilaufgabe 3f

Teilaufgabe 4a

Teilaufgabe 4b

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Ziehen ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen

Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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