Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2 (3 BE)

Das Unternehmen "Müsli-4-U" bietet über das Internet individuell zusammenstellbare Müslipackungen an.
Für die Zusammenstellung kann aus

2

Basismischungen sowie aus

9

Frucht-,

4

Nuss- und

3

Getreidezusätzen gewählt werden.

Wie viele verschiedene Müslipackungen können zusammengestellt werden, wenn jede genau eine Basismischung und genau

4

verschiedene Zusätze enthalten soll?

Lösung zu Teilaufgabe 2

Ziehen ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen

Ereignis

E

: "Müslipackung mit genau 1 Basismischung und 4 verschiedene Zusätze"

Basis

B = 2

Frucht

F = 9

Nuss

N = 4

Getreide

G = 3

Zusätze gesamt:

9 + 4 + 3 = 16

Schritt einblenden / ausblenden

Lottoprinzip

Ansatz: "Lottoprinzip"

Ziehen ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen, also

(\binom{n}{k})

Aus 2 Basismischungen wird 1 gewählt, also

(\binom{2}{1})

Aus den gesamten Zusätzen werden 4 gewählt, also

(\binom{16}{4})

| E | = \overset{B}{\overset{︷}{(\binom{2}{1})}} \cdot \overset{Zusätze}{\overset{︷}{(\binom{9 + 4 + 3}{4})}} = (\binom{2}{1}) \cdot (\binom{16}{4}) = 2 \cdot 1820 = 3640

\Rightarrow

Es können

3640

verschiedene Müslipackungen zusammen gestellt werden.

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Lösungen zu:

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Teilaufgabe 4a

Teilaufgabe 4b

Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Ziehen ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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