Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B a (4 BE)

Abbildung 1 zeigt die Pyramide

ABCDS

mit den Eckpunkten

A (- 3 | - 3 | 0)

B (3 | - 3 | 0)

C (3 | 3 | 0)

D (- 3 | 3 | 0)

und

S (0 | 0 | 4)

sowie den Punkt

O (0 | 0 | 0)

, der in der quadratischen Grundfläche der Pyramide liegt. Die Seitenfläche

CDS

der Pyramide liegt in der Ebene

E

Berechnen Sie den Inhalt der Oberfläche der Pyramide.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B a

Oberfläche einer Pyramide

Aus den Koordinaten der Eckpunkte der Grundseite folgt:

\Rightarrow G = 6 \cdot 6 = 36

FE

Die Dreiecke der Seiten:

\Rightarrow

Länge der Grundeite

6

\Rightarrow

Höhe des Dreiecks

h^{2} = 4^{2} + 3^{2} \Rightarrow h = 5

LE

Oberfläche der Pramide:

\Rightarrow O_{P} = 36 + 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 96

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A a

Teilaufgabe Teil A b

Teilaufgabe Teil B a

Teilaufgabe Teil B b

Teilaufgabe Teil B c

Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

Teilaufgabe Teil B f

Teilaufgabe Teil B g

Teilaufgabe Teil B h

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Oberfläche einer Pyramide

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?