Lösung Abitur Bayern 2023 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1a (2 BE)

Gegeben ist die in

ℝ

definierte Funktion

f : x \mapsto 2 e^{- \frac{1}{8} x^{2}}

. Abbildung 3 zeigt den Graphen

G_{f}

von

f

, der die x-Achse als waagrechte Asymptote besitzt.

Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von

G_{f}

mit der y-Achse und weisen Sie rechnerisch nach, dass

G_{f}

symmetrisch bezüglich der y-Achse ist.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

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f (0) = 2 e^{- \frac{1}{8} \cdot 0} = 2 e^{0} = 2

\Rightarrow

S_{y} (0 | 2)

Symmetrieverhalten einer Funktion

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f (- x) = 2 e^{- \frac{1}{8} \cdot (- x)^{2}} = 2 e^{- \frac{1}{8} \cdot x^{2}} = f (x)

Schritt einblenden / ausblenden

Symmetrieverhalten

G_{f}

ist achsensymmetrisch bezüglich der

y

-Achse, wenn gilt:

f (- x) = f (x)

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Themen dieser Aufgabe:

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

Symmetrieverhalten einer Funktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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