Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 2a (3 BE)

Um Geld für die beiden Aktionen einzunehmen, bietet die SMV auf dem Schulfest das Spiel "2022" an. Bei dem Spiel werden zwei Glücksräder mit drei bzw. vier gleich großen Sektoren verwendet, die wie in Abbildung 1 beschriftet sind. Für einen Einsatz von 3 € darf man jedes der beiden Glücksräder einmal drehen. Für jede Ziffer 2, die auf den erzielten Sektoren steht, werden 2 € ausbezahlt. Die Zufallsgröße

Z

beschreibt, wie oft die Ziffer 2 auf den erzielten Sektoren insgesamt vorkommt.

Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von

Z

. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten

p_{1}

und

p_{2}

(zur Kontrolle:

p_{2} = \frac{1}{4}

)

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a

Wahrscheinlichkeitsverteilung

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

p_{1} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{3}

Schritt einblenden / ausblenden

Wahrscheinlichkeit

Wird die Ziffer 2 insgesamt 1-Mal erreicht, dann ist sie entweder beim Drehen des Glücksrads 1 und dann nicht beim Drehen des Glücksrads 2 vorgekommen oder genau umgekehrt.

p_{1} = \underset{1x in Glücksrad 1}{\underset{︸}{\frac{1}{3}}} \cdot \underset{0x in Glücksrad 2}{\underset{︸}{\frac{1}{2}}} + \underset{0x in Glücksrad 1}{\underset{︸}{\frac{2}{3}}} \cdot \underset{1x in Glücksrad 2}{\underset{︸}{\frac{1}{4}}}

p_{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}

Schritt einblenden / ausblenden

Wahrscheinlichkeit

Wird die Ziffer 2 insgesamt 2-Mal erreicht, dann ist sie entweder 1-Mal beim Drehen des Glücksrads 1 und 1-Mal dann beim Drehen des Glücksrads 2 vorgekommen oder kein Mal beim Drehen des Glücksrads 1 und 2-Mal (Sektor Zahl 22) beim Drehen des Glücksrads 2.

p_{2} = \underset{1x in Glücksrad 1}{\underset{︸}{\frac{1}{3}}} \cdot \underset{1x in Glücksrad 2}{\underset{︸}{\frac{1}{4}}} + \underset{0x in Glücksrad 1}{\underset{︸}{\frac{2}{3}}} \cdot \underset{2x in Glücksrad 2}{\underset{︸}{\frac{1}{4}}}

Schritt einblenden / ausblenden

Überprüfung:

\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12} = 1

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A a

Teilaufgabe Teil A b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 2a

Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 3a

Teilaufgabe Teil B 3b

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!