Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 1a (3 BE)

Gegeben ist die Funktion

g : x \mapsto \ln (2 - x^{2})

mit maximalem Definitionsbereich

D_{g}

Skizzieren Sie die Parabel mit der Gleichung

y = 2 - x^{2}

in einem Koordinatensystem und geben Sie

D_{g}

an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Skizze

Definitionsbereich bestimmen

g (x) = \ln (2 - x^{2})

Schritt einblenden / ausblenden

Definitionsbereich der Logarithmusfunktion

\ln (2 - x^{2})

ist eine Logarithmusfunktion des Typs

\ln (h (x))

.

Die

\ln

-Funktion ist nur für positive Werte in ihrem Argument definiert. Somit gilt für die Argumentfunktion:

h (x) > 0

.

In diesem Fall:

2 - x^{2} > 0

2 - x^{2} > 0

\Rightarrow

D_{g} =] - \sqrt{2}; \sqrt{2} [

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Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 2e

Teilaufgabe Teil B 2f

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Definitionsbereich bestimmen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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