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Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Infinitesimalrechnung I
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Teilaufgabe Teil B 2a (5 BE)
Nun wird die in definierte Integralfunktion betrachtet; ihr Graph wird mit bezeichnet.
Begründen Sie, dass in eine Nullstelle hat, und machen Sie mithilfe des Verlaufs von plausibel, dass im Intervall eine weitere Nullstelle von liegt.
Geben Sie an, welche besondere Eigenschaft im Punkt hat, und begründen Sie Ihre Angabe.
Geben Sie an, welche besondere Eigenschaft im Punkt hat, und begründen Sie Ihre Angabe.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a
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Eigenschaften der Integralfunktion
= untere Integrationsgrenze
Anhand des Verlaufs von erkennt man, dass es eine Stelle mit gibt, sodass (Flächenbilanz). Damit ist eine weitere Nullstelle von .
hat in einen Hochpunkt, da die Ableitung von an der Stelle eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von Plus nach Minus hat.
Anhand des Verlaufs von erkennt man, dass es eine Stelle mit gibt, sodass (Flächenbilanz). Damit ist eine weitere Nullstelle von .
hat in einen Hochpunkt, da die Ableitung von an der Stelle eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von Plus nach Minus hat.
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