Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3.1 (3 BE)

Auf einem Campingplatz möchte der Pächter in einem Zelt ein Kino einrichten. Als Projektionsfläche dient eine Seitenwand, welche durch die Parabel

G_{p}

und der

x

-Achse begrenzt wird. Am Boden hat das Zelt eine Spannweite von 20 m. Bei den folgenden Rechnungen wird auf Einheiten verzichtet.

Bestimmen Sie den Funktionsterm

p (x)

der Parabel

G_{p}

.
[Mögliches Ergebnis:

p (x) = - 0, 08 x^{2} + 8

]

Lösung zu Teilaufgabe 3.1

Funktionsgleichung ermitteln

Scheitelform:

y = a \cdot (x - x_{S})^{2} + y_{S}

Scheitelpunkt von

p

S (0 | 8)

p (x) = a \cdot (x - 0)^{2} + 8

p (x) = a x^{2} + 8

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

Punktkoordinaten

p

schneidet die

x

-Achse bei

x = 10

und

x = - 10

.

Die Schnittpunkte

(10 | 0)

und

- 10 | 0

erfüllen somit die Parabelgleichung.

p (10) = 0

\Rightarrow

0 = 100 a + 8

\Rightarrow

a = - 0, 08

p (x) = - 0, 08 x^{2} + 8

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1.1

Teilaufgabe 1.2

Teilaufgabe 1.3

Teilaufgabe 1.4

Teilaufgabe 1.5

Teilaufgabe 2.1

Teilaufgabe 2.2

Teilaufgabe 2.3

Teilaufgabe 3.1

Teilaufgabe 3.2

Teilaufgabe 3.3.1

Teilaufgabe 3.3.2

Lösung als Video:

delete-this-card

Themen dieser Aufgabe:

Funktionsgleichung ermitteln

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?