Lösung Abitur Bayern 2011 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3.3 (3 BE)

Die in 3.2 beschriebene Fläche stellt die Form eines Firmenlogos dar. Es soll aus einer dünnen Styroporplatte ausgesägt werden. Die Platte wird durch die Geraden mit den Gleichungen

x = - \sqrt{3}

x = \sqrt{3}

y = - 3

und

y = 1

von außen begrenzt. Berechnen Sie den Anteil des Abfalls nach dem Aussägen in Prozent.

Lösung zu Teilaufgabe 3.3

Prozentrechnung

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Breite der Platte:

2 \sqrt{3}

Länge der Platte:

4

Schritt einblenden / ausblenden

Flächeninhalt eines Rechtecks

Die Fläche eines Rechtecks der Länge

l

und der Breite

b

ist gegeben durch:

A = l \cdot b

A_{Platte} = l \cdot b = 2 \sqrt{3} \cdot 4 = 8 \sqrt{3}

A_{Logo} \approx 8, 78

(s. Teilaufgabe 3.2)

Der beim Aussägen entstandene Abfall ist gegeben durch:

A_{Abfall} = A_{Platte} - A_{Logo} = 8 \sqrt{3} - 8, 78

Der prozentuale Anteil des Abfalls an der ganzen Platte:

\frac{A_{Abfall}}{A_{Platte}} = \frac{8 \sqrt{3} - 8, 78}{8 \sqrt{3}} \approx 36, 6 %

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Themen dieser Aufgabe:

Prozentrechnung

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