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Lösung Abitur Bayern 2011 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 3.1  (4 BE)
Gegeben ist weiterhin die Funktion p durch p ( x ) = - 1 3 x 2 + 1 mit D p = ℝ .
Zeigen Sie, dass p genau zwei gemeinsame Nullstellen mit der Funktion f aus Aufgabe 1 hat.
Zeichnen Sie den Graphen von p im Bereich - 4 ≤ x ≤ 4 in das Koordinatensystem aus Teilaufgabe 1.4.
 
Lösung zu Teilaufgabe 3.1
Nullstellen einer Funktion



p ( x ) = - 1 3 x 2 + 1

f ( x ) = - 1 9 x 4 + 4 3 x 2 - 3

Nullstellen von f : (s. Aufgabe 1.1)

x 1 N = 3

x 2 N = - 3

x 3 N = 3

x 4 N = - 3


Nullstellen von p bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
p ( x ) = 0

- 1 3 x 2 + 1 = 0

- 1 3 x 2 = - 1

x 2 = 3

x 1 = 3 = x 1 N

x 2 = - 3 = x 2 N
Skizze



Nullstellen: x 1 = 3 ; x 2 = - 3

Scheitel: S ( 0 | 1 )

Wertetabelle: (nicht erforderlich)




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Themen dieser Aufgabe:
Nullstellen einer Funktion
Skizze
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