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Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 3b (3 BE)
Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass die Flächeninhalte der Dreiecke und gleich groß sind.
Lösung zu Teilaufgabe 3b
Flächeninhalt eines Dreiecks

Aus Teilaufgabe 1c ist bekannt, dass der Abstand vom Punkt zur Ebene gleich 6 ist. Das ist der Abstand vom Punkt zum Dreieck (die Ebene enthält die Punkte und ). Also entspricht das der Höhe der Pyramide mit Grundfläche das Dreieck . Da diese Höhe gleich groß ist wie die der Pyramide (mit Grundfläche das Dreieck ), müssen die Dreiecke gleich groß sein.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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