Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3a (2 BE)

Berechnen Sie das Volumen der Pyramide

A B C S

Lösung zu Teilaufgabe 3a

Volumen einer Pyramide

G = 13, 5

Grundfläche der Pyramide (s. Teilaufgabe 1a)

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

Die Grundfläche der Pyramide liegt in der

x_{1} x_{2}

-Ebene, d.h. die Höhe

h

der Pyramide entspricht dem Abstand vom Punkt

S

zur

x_{1} x_{2}

-Ebene. Dies wiederum entspricht der

x_{3}

-Koordinate von

S

S (0 | 0 | 6) \Rightarrow h = 6

h = 6

Höhe der Pyramide

Volumen der Pyramide bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

Volumen einer Pyramide

Eine Pyramide mit Grundfläche

G

und Höhe

h

hat ein Volumen von:

V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h

V = \frac{1}{3} \cdot 13, 5 \cdot 6 = 27

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Themen dieser Aufgabe:

Volumen einer Pyramide

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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