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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Analytische Geometrie V
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Teilaufgabe 2d (4 BE)
Gegeben ist ein Punkt , dessen Abstand von der Ebene kleiner als 12 ist. Es soll entschieden werden, ob der Punkt auf der Mantelfläche des Kegels liegt. Beschreiben Sie hierfür ein mathematisches Vorgehen unter der Annahme, dass die Koordinaten von bekannt sind.
Lösung zu Teilaufgabe 2d
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Abstand Punkt - Ebene
Gegeben:
Gesuchtes Verfahren:
1. Überprüfen ob auf der selben Seite der Ebene liegt wie der Punkt . Also ob gilt:
Gesuchtes Verfahren:
1. Überprüfen ob auf der selben Seite der Ebene liegt wie der Punkt . Also ob gilt:
Schritt einblenden / ausblenden
Winkel zwischen zwei Vektoren
2. Überprüfen ob der Winkel zwischen den Vektoren und gleich ist wie der Winkel zwischen den Vektoren und
Schritt einblenden / ausblenden
Ein Punkt , dessen Abstand von der Ebene kleiner als 12 ist, liegt auf der Mantelfläche des Kegels genau dann wenn beide Bedingungen erfüllt sind.
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