Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik LK Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2c (6 BE)

Zeigen Sie, dass die Ebene

E_{2}

die Pyramide ABOS in zwei Teilkörper mit gleichem Volumen zerlegt.
(Hinweis: Zerlegen Sie einen der beiden Teilkörper in ein dreiseitiges Prisma und eine dreiseitige Pyramide.)

Lösung zu Teilaufgabe 2c

Volumen der Teilkörper

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V_{{Pyramide}_{kl .}} = \frac{1}{3} · g · h

V_{{Pyramide}_{kl .}} = \frac{1}{3} · \frac{1}{2} · 2 · 3 · 5

= 5

V_{Prisma} = g · h

V_{Prisma} = \frac{1}{2} · 2 · 3 · 5 = 15

V_{{Pyramide}_{kl .}} + V_{Prisma} = 5 + 15 = 20

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Themen dieser Aufgabe:

Volumen der Teilkörper

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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