Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik LK Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2b (3 BE)

Berechnen Sie das Volumen der Pyramide ABOS.

Lösung zu Teilaufgabe 2b

Volumen einer Pyramide

V_{ABOS} = \frac{1}{3} · G · H

Grundfläche:

Schritt einblenden / ausblenden

Flächeninhalt eines Dreiecks

Die Grundfläche G der Pyramide ist ein rechtwinkliges Dreieck

Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks:

A_{D} = \frac{1}{2} · a · b

also:

G = \frac{1}{2} · 10 · 4

Die Höhe H der Pyramide ist die Länge der Strecke

\overset{─}{OS}

S(0|0|6)

\Rightarrow \overset{─}{OS} = 6 LE

V_{ABOS} = \frac{1}{3} · \underset{\underset{G}{︸}}{\frac{1}{2} · 10 · 4} · \underset{\underset{H}{︸}}{6}

V_{ABOS} = 40

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Volumen einer Pyramide

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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