Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik LK Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1c (3 BE)

Zeigen Sie, dass die Ebene

E_{2}

parallel zur Geraden BS ist.

Lösung zu Teilaufgabe 1c

Lagebeziehung Gerade und Ebene

zu zeigen:

E_{2} || BS

E_{t} : \overset{⇀}{x} (\begin{matrix} 0 \\ 3 \\ t \end{matrix}) - 3 t = 0

t = 2

E_{2} : \overset{⇀}{x} (\begin{matrix} 0 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) - 6 = 0

Wenn die Gerade BS parallel zur Ebene

E_{2}

verläuft, verläuft auch der Richtungsvektor

\overset{⇀}{BS}

parallel zur Ebene.
Das Skalarprodukt aus Normalenvektor und Richtungsvektor ist dann gleich null.

self::rueckwandlungAmp( href="/al_upload/2004/LK/Analytische%20Geometrie/VI/1c/loesung/abi2004_geo_lk_6_1c.wrl" target="_blank", )

\overset{⇀}{BS} = (\begin{matrix} 0 \\ - 4 \\ 6 \end{matrix})

{\overset{⇀}{n}}_{E_{2}} = (\begin{matrix} 0 \\ 3 \\ 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 0 \\ - 4 \\ 6 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 0 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) = 0 - 12 + 12 = 0

\Rightarrow g_{BS} || E_{2}

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Teilaufgabe 3b

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Themen dieser Aufgabe:

Lagebeziehung Gerade und Ebene

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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