Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B d (4 BE)

Gegeben ist die Schar der Ebenen

F_{k} : k \cdot x_{2} + (k - 2) \cdot x_{3} = 2 k

mit

k \in] 0; 3 [

. Jede Ebene

F_{k}

der Schar schneidet die Pyramide

ABCDS

in einem Dreieck

{BDQ}_{k}

, wobei der Punkt

Q_{k}

auf der Strecke

[SC]

liegt.

Geben Sie eine Gleichung der Ebene

F_{2}

an und zeichnen Sie in die Abbildung die Schnittfigur von

F_{2}

mit der Pyramide

ABCDS

ein.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B d

Ebenengleichung in Normalenform

F_{2} : 2 \cdot x_{2} + (2 - 2) \cdot x_{3} = 2 \cdot 2

F_{2} : 2 x_{2} = 4

F_{2} : x_{2} = 2

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

Da die Ebene

F_{2}

echt parallel zur

x_{1} x_{3} -

Ebene verläuft, kann diese mit Hilfe des Spurpunkts auf der

x_{2} -

Achse schnell gezeichnet werden.

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Themen dieser Aufgabe:

Ebenengleichung in Normalenform

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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