Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A a (2 BE)

Die Abbildung zeigt einen Würfel

ABCDEFGH

der Kantenlänge

4

in einem Koordinatensystem. Drei Seitenflächen dieses Würfels liegen in Koordinatenebenen.
Die Ebene

K

enthält die Punkte

A (0 | 0 | 0)

B (4 | 0 | 0)

und den Mittelpunkt der Kante

[FG]

Die Ebene

K

teilt den Würfel in zwei Teilkörper. Berechnen Sie das Volumen des kleineren Teilkörpers.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A a

Volumen eines Prismas

Das Volumen eines Prismas berechnet man mit folgender Formel:

V_{P} = G \cdot h

\Rightarrow V_{P} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4 = 16 V E

Schritt einblenden / ausblenden

Volumen eines Prismas

Aufgrund der Kantenlänge von

4

ergibt sich:

Für die Grundseite

a

des Dreiecks, welches die Grundfläche bildet:

a = 2

Für die Höhe

h_{a}

des Dreiecks, welches die Grundfläche bildet:

h_{a} = 4

Für die Höhe

h_{P}

des Prismas:

h_{P} = 4

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Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A a

Teilaufgabe Teil A b

Teilaufgabe Teil B a

Teilaufgabe Teil B b

Teilaufgabe Teil B c

Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

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Themen dieser Aufgabe:

Volumen eines Prismas

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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