Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A b (3 BE)

Eine zweite Ebene

L

enthält die Punkte

E

und

F

sowie den Mittelpunkt der Kante

[BC]

.
Zeichnen Sie die Schnittfigur dieser Ebene mit dem Würfel in die Abbildung ein und geben Sie eine Gleichung der Schnittgerade der Ebenen

K

und

L

an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A b

Lagebeziehung von Ebenen

Die Ebene

L

lässt sich mit Hilfe des Dreiecks aus den Punkten

E, F

und

M_{B C}

zeichnen und zu einem Viereck erweitern:

Die Gleichung der Schnittgerade, der beiden Ebenen lautet:

s : \vec{X} = (\begin{matrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{matrix}) + μ \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

Schritt einblenden / ausblenden

Geradengleichung

Der Aufpunkt der Schnittgerade wird gebildet aus dem Mittelpunkt zwischen dem Eckpunkt

F

und dem Mittelpunkt der Kante [BC]:

\Rightarrow M_{F M_{B C}} (4 | 1 | 2)

Der Richtungsvektor der Schnittgerade ergibt sich aus der Richtung der

x_{1} -

Achse:

\Rightarrow (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

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Teilaufgabe Teil B e

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Themen dieser Aufgabe:

Lagebeziehung von Ebenen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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