Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1d (5 BE)

49 % der Pakete enthalten Kleidung. Von den Paketen, bei denen es sich um Retouren handelt, enthalten 91 % Kleidung.
Es wird ein Paket zufällig ausgewählt. Betrachtet werden folgende Ereignisse:

R

: "Bei dem Paket handelt es sich um eine Retoure."

K

: "Das Paket enthält Kleidung."

Stellen Sie den beschriebenen Sachverhalt in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar. Bestimmen Sie für den Fall, dass das ausgewählte Paket keine Retoure ist, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Paket Kleidung enthält.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1d

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

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Aus dem Text der Aufgabenstellung:

P (K) = 0, 49

P_{R} (K) = 0, 91

P (R) = 0, 2

P (R \cap K) = P (R) \cdot P_{R} (K) = 0, 2 \cdot 0, 91 = 0, 182

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Schnittwahrscheinlichkeit

Formel zur Berechnung der Schnittwahrscheinlichkeit:

P (A \cap B) = P (A) \cdot P_{A} (B)

\Rightarrow P_{\bar{R}} (K) = \frac{P (\bar{R} \cap K)}{P (\bar{R})} = \frac{0, 308}{0, 8} = 0, 385

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Schnittwahrscheinlichkeit

Formel zur Berechnung der Schnittwahrscheinlichkeit:

P (A \cap B) = P (A) \cdot P_{A} (B)

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Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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