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Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 4a (1 BE)

Gegeben sind die in $ℝ$ definierten Funktionen $f_{a}$ mit $f_{a} (x) = a \cdot e^{- x} + 3$ und $a \in ℝ ∖ {0}$ .

Zeigen Sie, dass $f_{a}^{'} (0) = - a$ gilt.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 4a

Erste Ableitung einer Funktion ermittlen

$f_{a} (x) = a \cdot e^{- x} + 3$

Schritt einblenden / ausblenden

$f_{a}^{'} (x) = a \cdot e^{- x} \cdot (- 1) = - a \cdot e^{- x}$

$f_{a}^{'} (0) = - a \cdot \underset{1}{\underset{︸}{e^{0}}} = - a$

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