Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 3b (3 BE)

Gemäß der Kettenregel gilt

g^{'} (x) = f^{'} (f (x)) \cdot f^{'} (x)

. Ermitteln Sie damit und mithilfe von Abbildung 2 alle Stellen, an denen der Graph von

g

eine waagrechte Tangente besitzt.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 3b

Waagerechte Tangenten

Erste Ableitung gleich Null setzen:

g^{'} (x) = 0

Schritt einblenden / ausblenden

f^{'} (f (x)) \cdot f^{'} (x) = 0

Schritt einblenden / ausblenden

Produkt gleich Null setzen

Das Produkt zweier Terme

a

und

b

ist genau dann gleich Null, wenn mindestens einer der Terme Null ist:

a \cdot b = 0

\Leftrightarrow

a = 0

und/oder

b = 0

f^{'} (x) = 0

\Rightarrow

x_{1} = 3

f^{'} (f (x)) = 0

\Rightarrow

f (x) = 3

\Rightarrow

x_{2} = 2

;

x_{3} = 5

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Teilaufgabe Teil B a

Teilaufgabe Teil B b

Teilaufgabe Teil B c

Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

Teilaufgabe Teil B f

Teilaufgabe Teil B g

Teilaufgabe Teil B h

Teilaufgabe Teil B i

Teilaufgabe Teil B j

Teilaufgabe Teil B k

Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Waagerechte Tangenten

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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