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Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe Teil B g  (4 BE)
Der Punkt P ( 0 | 0 | h ) liegt innerhalb des Quaders und hat von den drei Strecken [ AB ] , [ BC ] und [ CD ] den gleichen Abstand. Das folgende Gleichungssystem liefert den Wert von h :

I Q → = ( 11 11 0 ) + t ⋅ ( - 22 0 28 ) , t ∈ [ 0 ; 1 ] II PQ → ∘ AB → = 0 III PQ ¯ = 28 - h

Erläutern Sie die Überlegungen, die diesem Vorgehen zur Bestimmung des Werts von h zugrunde liegen.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B g
Lage eines Punktes



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I Q → = ( 11 11 0 ) ︸ A → + t ⋅ ( - 22 0 28 ) ︸ AB → , t ∈ [ 0 ; 1 ]

⇒ Q ist ein Punkt auf der Strecke [ AB ] .
Schritt einblenden / ausblenden
II PQ → ∘ AB → = 0

⇒ Die Strecke [ PQ ] steht senkrecht auf die Strecke [ AB ]

⇒ PQ ¯ ist der Abstand von P zu [ AB ]
Schritt einblenden / ausblenden
III PQ ¯ = 28 - h

⇒ Der Abstand von P zu [ AB ] muss 28 - h entsprechen, dem Abstand von P zu [ BC ]
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Lösungen zu:
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Teilaufgabe Teil B a
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Teilaufgabe Teil B f
Teilaufgabe Teil B g
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Themen dieser Aufgabe:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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