Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A b (2 BE)

Auf der Gerade durch

P

und

Q

liegen die Punkte

R

und

S

symmetrisch bezüglich

E

; dabei liegt

R

bezüglich

E

auf der gleichen Seite wie

P

. Der Abstand von

R

und

S

ist doppelt so groß wie der Abstand von

P

und

Q

.
Bestimmen Sie die Koordinaten von

R

Lösung zu Teilaufgabe Teil A b

Lage eines Punktes

P (1 | 2 | 3)

Q (7 | 2 | 11)

\vec{R} = \vec{P} - \frac{1}{2} \vec{P Q} = (\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}) - \frac{1}{2} \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 0 \\ 8 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} - 3 \\ 0 \\ - 4 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 2 \\ 2 \\ - 1 \end{matrix})

R (- 2 | 2 | - 1)

Alternative Lösung

\vec{R} = \vec{M} - \vec{P Q} = (\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ 7 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 6 \\ 0 \\ 8 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 2 \\ 2 \\ - 1 \end{matrix})

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Teilaufgabe Teil A a

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Teilaufgabe Teil B b

Teilaufgabe Teil B c

Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

Teilaufgabe Teil B f

Teilaufgabe Teil B g

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Lage eines Punktes

Alternative Lösung

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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