Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A b (2 BE)

Untersuchen Sie, ob

K

die

x_{1} x_{2}

-Ebene schneidet.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A b

Schnitt Kugel - Ebene

M (3 | - 6 | 5)

r = 2 \sqrt{6}

Schritt einblenden / ausblenden

Lage des Punktes

Der Abstand des Mittelpunktes

M

zur

x_{1} x_{2}

-Ebene entspricht seiner

x_{3}

Koordinate, also 5.

Da der Radius der Kugel kleiner ist als 5, kann die Kugel die

x_{1} x_{2}

-Ebene nicht schneiden.

d (M, x_{1} x_{2} -Ebene) = x_{3_{M}} = 5 > 2 \sqrt{6} = r

\Rightarrow

K

schneidet nicht die

x_{1} x_{2}

-Ebene

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Teilaufgabe Teil B f

Teilaufgabe Teil B g

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Themen dieser Aufgabe:

Schnitt Kugel - Ebene

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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