Toggle navigation

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1

Teilaufgabe Teil A 2a

Teilaufgabe Teil A 2b

Teilaufgabe Teil A 3a

Teilaufgabe Teil A 3b

Teilaufgabe Teil A 4a

Teilaufgabe Teil A 4b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 1d

Teilaufgabe Teil B 2a

Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 3a

Teilaufgabe Teil B 3b

Teilaufgabe Teil B 3c

Teilaufgabe Teil B 3d

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Funktionswert berechnen

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!

Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 3b (4 BE)

Eine auf einem Hausdach installierte Photovoltaikanlage wandelt Lichtenergie in elektrische Energie um. Für $4 \leq x \leq 20$ beschreibt die Funktion $p$ modellhaft die zeitliche Entwicklung der Leistung der Anlage an einem bestimmten Tag. Dabei ist $x$ die seit Mitternacht vergangene Zeit in Stunden und $p (x)$ die Leistung in kW (Kilowatt).

Bestimmen Sie rechnerisch die Uhrzeit am Nachmittag auf Minuten genau, ab der die Leistung der Anlage weniger als $40 %$ ihres Tageshöchstwerts von 10 kW beträgt.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3b

Lösung als Video

Funktionswert berechnen

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

$p (x) = \frac{40}{(x - 12)^{2} + 4}$

Schritt einblenden / ausblenden

Tageshochwert: $10$

$40 %$ davon: $0, 4 \cdot 10 = 4$

$p (x) = 4$

$\frac{40}{(x - 12)^{2} + 4} = 4$ $| \cdot ((x - 12)^{2} + 4)$

$40 = 4 \cdot ((x - 12)^{2} + 4)$ $| : 4$

$10 = (x - 12)^{2} + 4$ $| - 4$

$6 = (x - 12)^{2}$ $| \sqrt{}$

$\pm \sqrt{6} = x - 12$

Schritt einblenden / ausblenden

$x_{1} = 12 + \sqrt{6} \approx 14, 449$ $(x_{2} = 12 - \sqrt{6})$

Ab etwa 14:27 Uhr beträgt die Leistung der Anlage weniger als 40 % ihres Tageshöchstwerts.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1

Teilaufgabe Teil A 2a

Teilaufgabe Teil A 2b

Teilaufgabe Teil A 3a

Teilaufgabe Teil A 3b

Teilaufgabe Teil A 4a

Teilaufgabe Teil A 4b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 1d

Teilaufgabe Teil B 2a

Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

Teilaufgabe Teil B 3a

Teilaufgabe Teil B 3b

Teilaufgabe Teil B 3c

Teilaufgabe Teil B 3d

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Funktionswert berechnen

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!