Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 4b (3 BE)

Die Tangente an den Graphen von

f

im Punkt

Q_{a}

wird mit

t_{a}

bezeichnet. Bestimmen Sie rechnerisch denjenigen Wert von

a \in ℝ

, für den

t_{a}

durch

P

verläuft.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 4b

Tangentengleichung ermitteln

f (x) = \frac{1}{8} x^{3}

f^{'} (x) = \frac{3}{8} x^{2}

Es soll gelten:

f^{'} (a) = m_{a}

(

a \neq 0

)

\frac{3}{8} a^{2} = \frac{a^{3} - 16}{8 a}

| \cdot 8 a

3 a^{3} = a^{3} - 16

2 a^{3} = - 16

a^{3} = - 8

a = - 2

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Themen dieser Aufgabe:

Tangentengleichung ermitteln

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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