Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 2c (3 BE)

Geben Sie für

a

b

und

c

alle Werte an, sodass sowohl

D_{a, b, c} = ℝ

gilt als auch, dass der Graph von

f_{a, b, c}

symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs, aber nicht identisch mit der x-Achse ist.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2c

Parameterwerte ermitteln

f_{a, b, c} (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + c}

D_{a, b, c} = ℝ

\Leftrightarrow

x^{2} + c \neq 0

\Rightarrow

c > 0

f_{a, b, c} (- x) \neq 0

\Rightarrow

a \neq 0

Symmetrieverhalten einer Funktion

f_{a, b, c} (- x) = - f_{a, b, c} (x)

\Leftrightarrow

\frac{- a x + b}{x^{2} + c} = \frac{- a x - b}{x^{2} + c}

\Rightarrow

b = 0

Schritt einblenden / ausblenden

Symmetrieverhalten

G_{f}

ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn gilt:

f (- x) = - f (x)

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Themen dieser Aufgabe:

Parameterwerte ermitteln

Symmetrieverhalten einer Funktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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