Toggle navigation

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1a

Teilaufgabe Teil A 1b

Teilaufgabe Teil B a

Teilaufgabe Teil B b

Teilaufgabe Teil B c

Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

Teilaufgabe Teil B f

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Länge eines Vektors

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!

Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 1a (3 BE)

Gegeben sind die Punkte $P (- 2 | 3 | 0)$ , $R (2 | - 1 | 2)$ und $Q (q | 1 | 5)$ mit der reellen Zahl $q$ , wobei $Q$ von $P$ genauso weit entfernt ist wie von $R$ .

Bestimmen Sie $q$ .

(zur Kontrolle: $q = - 2$ )

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Lösung als Video

Länge eines Vektors

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

$P (- 2 | 3 | 0)$ , $R (2 | - 1 | 2)$ , $Q (q | 1 | 5)$

$\vec{P Q} = \vec{Q} - \vec{P} = (\begin{matrix} q \\ 1 \\ 5 \end{matrix}) - (\begin{matrix} - 2 \\ 3 \\ 0 \end{matrix}) = (\begin{matrix} q + 2 \\ - 2 \\ 5 \end{matrix})$

$\vec{R Q} = \vec{Q} - \vec{R} = (\begin{matrix} q \\ 1 \\ 5 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} q - 2 \\ 2 \\ 3 \end{matrix})$

Schritt einblenden / ausblenden

$| \vec{P Q} | = | (\begin{matrix} q + 2 \\ - 2 \\ 5 \end{matrix}) | = \sqrt{(q + 2)^{2} + (- 2)^{2} + 5^{2}} = \sqrt{q^{2} + 4 q + 33}$

$| \vec{R Q} | = | (\begin{matrix} q - 2 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}) | = \sqrt{(q - 2)^{2} + 2^{2} + 3^{2}} = \sqrt{q^{2} - 4 q + 17}$

$| \vec{P Q} | = | \vec{R Q} |$ $\Leftrightarrow$ $\sqrt{q^{2} + 4 q + 33} = \sqrt{q^{2} - 4 q + 17}$ $\Leftrightarrow$ $q^{2} + 4 q + 33 = q^{2} - 4 q + 17$

$q^{2} + 4 q + 33 = q^{2} - 4 q + 17$ $|$ $- q^{2} + 4 q - 33$

$8 q = - 16$ $\Rightarrow$ $q = - 2$

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1a

Teilaufgabe Teil A 1b

Teilaufgabe Teil B a

Teilaufgabe Teil B b

Teilaufgabe Teil B c

Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

Teilaufgabe Teil B f

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Länge eines Vektors

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!