Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 1b (2 BE)

Begründen Sie, dass die Dreiecke

B C M

und

A B M

den gleichen Flächeninhalt besitzen, ohne diesen zu berechnen.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1b

Flächeninhalt eines Dreiecks

A_{△ BCM} = \frac{1}{2} \cdot h_{△ BCM} \cdot | \vec{B C} | = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot | \vec{A B} | \cdot | \vec{B C} | = \frac{1}{4} \cdot | \vec{A B} | \cdot | \vec{B C} |

A_{△ ABM} = \frac{1}{2} \cdot h_{△ ABM} \cdot | \vec{A B} | = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot | \vec{B C} | \cdot | \vec{A B} | = \frac{1}{4} \cdot | \vec{A B} | \cdot | \vec{B C} |

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Themen dieser Aufgabe:

Flächeninhalt eines Dreiecks

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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