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Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Analytische Geometrie V
Teilaufgabe Teil B f (5 BE)
Bei starkem Regen verformt sich das Sonnensegel und hängt durch. Es bildet sich eine sogenannte Wassertasche aus Regenwasser, das nicht abfließen kann. Die Oberseite der Wassertasche verläuft horizontal und ist näherungsweise kreisförmig mit einem Durchmesser von . An ihrer tiefsten Stelle ist die Wassertasche tief. Vereinfachend wird die Wassertasche als Kugelsegment betrachtet (vgl. Abbildung 2).
Das Volumen eines Kugelsegments kann mit der Formel berechnet werden, wobei den Radius der Kugel und die Höhe des Kugelsegments bezeichnen. Ermitteln Sie, wie viele Liter Wasser sich in der Wassertasche befinden.
Das Volumen eines Kugelsegments kann mit der Formel berechnet werden, wobei den Radius der Kugel und die Höhe des Kugelsegments bezeichnen. Ermitteln Sie, wie viele Liter Wasser sich in der Wassertasche befinden.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B f
2-dimensionale Geometrie
Radius der Kugel bestimmen:
Volumen des Kugelsegments bestimmen:
Es befinden sich ca. 5 Liter Wasser in der Wassertasche.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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