Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B b (3 BE)

Der Hersteller des Sonnensegels empfiehlt, die verwendeten Metallstangen bei einer Sonnensegelfläche von mehr als

20 m^{2}

durch zusätzliche Sicherungsseile zu stabilisieren. Beurteilen Sie, ob eine solche Sicherung aufgrund dieser Empfehlung in der vorliegenden Situation nötig ist.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B b

Flächeninhalt eines Dreiecks

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Flächeninhalt des Sonnensegels:

A = \frac{1}{2} \cdot | \vec{S_{2} S 3} \times \vec{S_{2} s_{1}} |

A = \frac{1}{2} \cdot | (\begin{matrix} 6 \\ 0 \\ - 0, 5 \end{matrix}) \times (\begin{matrix} 0 \\ 6 \\ - 0, 5 \end{matrix}) |

A = \frac{1}{2} \cdot | (\begin{matrix} 3 \\ 3 \\ 36 \end{matrix}) | = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{9 + 9 + 1296} \approx 18 < 20

Es ist keine Sicherung notwendig.

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Flächeninhalt eines Dreiecks

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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