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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe Teil B d (7 BE)
Der Torwart führt den Abstoß aus. Der höchste Punkt der Flugbahn des Balls wird im Modell durch den Punkt beschrieben.
Ermitteln Sie eine Gleichung der durch die Punkte , und festgelegten Ebene in Normalenform und weisen Sie nach, dass unterhalb von liegt.
[Mögliches Teilergebnis: ]
[Mögliches Teilergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe Teil B d
Ebene aus drei Punkte
, ,
Richtungsvektoren der Ebene bestimmen:
Richtungsvektoren der Ebene bestimmen:
sei der Aufpunkt des Ortsvektors der Ebene .
Ebenengleichung in Normalenform
Normalenvektor der Ebene bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Ebenengleichung in Normalenform bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Geradengleichung aufstellen

Gerade durch senkrecht zur -Ebene:
Schritt einblenden / ausblenden
,
Schnitt Ebene und Gerade
Gerade mit Ebene schneiden:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Der Punkt liegt oberhalb von .
Da auf der Ebene liegt, liegt somit unterhalb der Ebene.
Da auf der Ebene liegt, liegt somit unterhalb der Ebene.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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